Encontrar $\lim\limits_{(x,y)\to (0,0)}{\frac{e^{x}+y-1}{x+y}}$

Question

Encontrar $$\lim_{(x,y)\to (0,0)}{\dfrac{e^{x}+y-1}{x+y}}$$

He probado con diferentes trayectorias y siempre me sale que el límite es de $1$, pero no puedo demostrarlo, alguna ayuda?

Answer 1

Sugerencia: a lo Largo de la ruta $$ y=1-e^x $$ obtenemos el límite es de $0$. Sin embargo, a lo largo de la ruta $$ x=0 $$ el límite es de $1$.