Embalaje de dos círculos de diferentes dentro de un rectángulo

Question

Dada la dimensión de un rectángulo y los radios de dos círculos, ¿cómo puedo decidir si estos dos círculos cabe en el rectángulo?

No sé si hay una fórmula para calcular tal cosa!

gracias :)

Answer 1

En la figura a continuación, vamos a círculo de $E$ radio $r_1$, círculo de $G$ radio $r_2$ y el rectángulo ser $H$ $W$ amplia. Usted obtiene el mejor ajuste poniendo los círculos en las esquinas opuestas. En primer lugar usted necesita $H,W \gt 2r_1, 2r_2$ o de uno de los círculos no se ajuste por sí mismo. Entonces las coordenadas de $E$ $(r_1,H-r_1)$ y las coordenadas de a$G$$(W-r_2,r_2)$. Usted los necesita para ser, al menos, $r_1+r_2$ aparte, por lo que el requisito es $$\sqrt{(W-r_1-r_2)^2+(H-r_1-r_2)^2} \gt r_1+r_2$$

Answer 2

Para pack de dos círculos bien juntos es tocar tangently. El rectángulo debe ser tan amplia como la mayor diámetro y el lado más largo tan largo como la suma de los diámetros.

Así que si un círculo tiene un diámetro = $d_1$ y el círculo tiene un diámetro = $d_2$ $d_1 \ge d_2$ y el rectángulo tiene lados $l$$w$$l \ge w$, luego los dos círculos se ajuste a si $d_1 \le w$$d_1 + d_2 \le l$.