En el blog de Terry Tao, concretamente este puesto En su libro, C. C., dice que los grupos nilpotentes pueden ser considerados en la geometría algebraica y en el análisis como modelos de perturbaciones infinitesimales de la identidad. ¿Puede alguien proporcionar una referencia donde se utilice este punto de vista?
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
La idea de los nilpotentes que representan cambios infinitesimales se remonta al menos a la invención/descubrimiento del cálculo por parte de Newton y Leibniz. Al menos en la teoría de la deformación de los esquemas, toda la historia comienza con el estudio de las familias planas sobre el espectro de $k[t]/t^2,$ que se ven como perturbaciones infinitesimales de la fibra "central" parametrizada por el parámetro nilpotente $t.$ Esto se menciona en Hartshorne II.8 en los ejercicios, creo, pero hay todo un campo de trabajo en la teoría de la deformación dedicado a este hermoso concepto. Por ejemplo, Harthorne tiene un libro introductorio reciente titulado "Deformation Theory".
