Puede aproximar la función inversa como usted puede definir correctamente lo que la "inversa" de los medios. Supongamos que, por cualquier $y$, se puede establecer alguna regla que le permite elegir uno específico $x$ tal que $y=f(x)$. Esto le da una definición de la función inversa $x = g(y) = f^{-1}(y)$. No estoy seguro de que es muy difícil (o imposible) para hacer que esta función inversa continua, incluso en el caso sencillo de quintic polinomios. Es posible que en los intervalos donde $f$ es monotono, sin embargo, que podría ser suficiente para sus propósitos.
Ahora necesitamos un método de aproximación de $g$. Usted puede calcular algunos valores específicos de $g(y)$, el uso de algunos raíz del hallazgo de método (como el método de Newton), y luego interpolar estos valores con un polinomio. Si $g$ es continua sobre el intervalo de interés, esto debería funcionar bien tanto en la teoría como en la práctica. El uso de los nodos de Chebyshev en su interpolación para evitar desagradables wiggliness.
Para hacer el root-encontrar y construir el polinomio de interpolación de, recomiendo el chebfun sistema.
