He intentado hacer uno de mis problemas de tarea varias veces, pero la respuesta no tiene sentido para mí. La pregunta encontrar el área entre $y=x^3$y $y=x$. Son funciones impares, y estoy seguro de que el área entre los gráficos debe ser 0. Sin embargo, sigo recibiendo 1/2 como mi respuesta. ¿Puede alguien por favor revise mi trabajo para ver si hice algo mal?
$$\begin{align} A &= \int_0^1 \left(x-x^3\right) \,\operatorname{d}\!x + \int_{-1}^0 \left(x^3-x\right) \,\operatorname{d}\!x \\ &= \left. \left( \frac{x^2}{2} - \frac{x^4}{4} \right) \right\vert_0^1 + \left. \left( \frac{x^4}{4} - \frac{x^2}{2} \right) \right\vert_{-1}^0 \\ &= \left( \frac{1}{2} - \frac{1}{4} - 0 \right) + \left[ 0 - \left( \frac{1}{4} - \frac{1}{2} \right) \right] \\ &= \left(\frac{1}{4}\right)+\left[-\left(\frac{-1}{4}\right)\right] \\ &= \frac{1}{4} + \frac{1}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \end {Alinee el} $$
¡Gracias por delante!
