Para un juego de Futbolín en el trabajo se implementó un sistema de calificación basado en el sistema Elo. Aunque hemos logrado una sensible resultado, hasta ahora, que nos proporcionó un montón de diversión (que es el objetivo) creemos que podemos hacer mejor:
- la contabilidad de la incertidumbre para los nuevos jugadores
- extracción/ignorar los jugadores inactivos
Descripción del juego
Un juego es jugado por 4 jugadores, 2 contra 2. El primer equipo en llegar a 10 goles con dos puntos de diferencia gana.
Actual sistema de calificación
Cada jugador obtiene una primera clasificación de los 1000 puntos. Cuando un partido se jugó el resultado del partido se prevé a través de una adaptación de Elo del sistema de clasificación. Primero podemos predecir la probabilidad de Un equipo, anotando un gol antes de que el equipo B (equipo a gana una 'pelota') por $$ E_A = \frac{1}{1 + 10^{(R_B-R_A)/800}}$$ donde $E_A$ es la probabilidad de que Un equipo va a ganar este balón y $R_{A,B}$ la suma de las puntuaciones de los jugadores en el equipo de $A,B$ respectivamente.
El resultado previsto para el partido entonces se encuentra "traducir" esta predicción a 20 bolas: $$E_{\Delta S} = 20*(E_A-\frac{1}{2}) $$ con $E_{\Delta S}$ de la predicción de la diferencia en la puntuación y $E_A$ la probabilidad de que Un equipo de ganar una pelota. Si $E_{\Delta S} > 0$ equipo se espera ganar con una diferencia de $E_{\Delta S}$ metas, si $E_{\Delta S} < 0$ equipo B se espera ganar con una diferencia de $E_{\Delta S}$.
El cambio en la calificación de los jugadores en este partido se calcula entonces a partir de la diferencia entre la predicción y el resultado real $\Delta S$: $$ \Delta r = k\cdot (\Delta S - E_{\Delta S})) $$ Con $k$ un parámetro para realizar los cambios en la calificación más agresivo. Para nosotros un valor de $k=10$ funciona muy bien ya que cada objetivo diferente de la predicción de la puntuación gana $10$ puntos. Un bonito número redondo para recordar en el calor del juego.
Las calificaciones de los jugadores en el partido entonces se actualizará mediante la adición de $\Delta r$ a su vieja clasificación de los jugadores en Un equipo, y restando $\Delta r$ de los jugadores en el equipo B.
Experiencia
No he examinado a fondo el funcionamiento de este algoritmo, ya sé que tiene algunos defectos. Sin embargo, el resultado esperado predicciones "se siente" bueno. Coinciden bastante con lo que esperamos que al jugar con/contra las personas que conocemos.
Además, en los últimos 50 de 170 el error en la puntuación esperada $\epsilon = \mathrm{abs}(E_{\Delta S} - \Delta S)$ fue en promedio de 3. Esto puede no ser tan precisa como se pone, pero consideramos que esta razonable (sobre todo porque no hemos contabilizado por el hecho de que los juegos deben terminar con 2 puntos de diferencia).
Pregunta 1
Hacemos notar, sin embargo, que la más inexacta de las predicciones se dan cuando la puntuación de un jugador es increíblemente alta o baja, porque él/ella ha logrado recientemente una muy improbable resultado (perdido o ganado con una gran puntuación de diferencia). Esto nos gustaría resolver y predecir cómo se precisa la clasificación de un jugador, y la adaptación del cambio en la calificación que corresponda. Esto también podría ayudar el hecho de que los nuevos jugadores comienzan con un 1000 puntos que en la mayoría de los casos no se precisa en todo.
¿Cuál crees que es una buena medida de la precisión de la clasificación de la corriente y lo que es una adecuada relación con el ratingchange?
Pregunta 2
Tenemos un alto rendimiento de los empleados, y así hay un montón de jugadores que ya no juegan. Sin embargo, podemos no simplemente borrar sus entradas ya que el promedio de la cantidad de puntos por jugador debe permanecer en 1000, así como para contrarrestar la inflación/deflación.
¿Cuáles son sus ideas sobre la extracción de los jugadores y qué debo hacer con los puntos?
Gracias
También áspero pensamientos e ideas son bienvenidas, podemos ser capaces de traducir sus pensamientos e ideas a las fórmulas de nosotros mismos.
