¿Cómo resuelvo esta ecuación diferencial ordinaria específica?

Question

No tengo ni idea de cómo resolver esta oda, he estado viendo videos, buscando en línea, pero simplemente no puedo, alguien por favor ayúdame.

ps

Answer 1

Es separable si sustituyes$y=tx$ y$y'=t+xt'$$$2y'=\frac x y+1$ $$$2(t+xt')=\frac 1 t+1$ $$$2xt'=\frac 1 t+1-2t$ $$$ 2xdt=(\frac 1 t +1 -2t)dx$ $$$ \int \frac 1 {2x}dx=\int\frac {tdt} { 1+t-2t^2}$ $$$ \frac {\ln(x)} {2}+K=\int\frac {tdt} {(1-t)(1+2t)}$ps