Peturbative la teoría de cuerdas no se deriva de su S-matriz de Feynman la expansión de una más primitiva formulación Hamiltoniana, la S-matrix en Feynman forma es el punto de partida, y el formalismo de Hamilton en la habitual división de tiempo sólo es válida en el cero-pendiente/infinito-la tensión de la teoría de campo de límite. Debido a esto, la consistencia de la expansión perturbativa de la teoría de cuerdas es establecido por métodos completamente diferentes de los de la teoría de campo, y es bueno ser escéptico. El establecimiento que la cadena de expansión es consistente fue un difícil primer paso en la teoría de cuerdas.
Históricamente, esto tomó muchos años, de 1968 a 1981. Un hito importante fue Scherk temprana de derivación de punto de diagramas de Feynman de la cadena de diagramas, que responde a su particular
preocupación.
La cadena de expansión fue construido originalmente para obedecer unitarity orden de pedido, de manera que unitarity está garantizada, por definición, una vez que no hay fantasma de los polos de la propagación en los nudos. Pero el resultado de esta construcción tiene más belleza matemática de la motivación, porque unitario de la solución es, obviamente, interpretable como una suma de los módulos de worldsheets con el género. Así que para demostrar unitarity orden por orden de teoría de perturbaciones, usted necesita demostrar que sumar más de mundo-hoja de módulos en cada orden en el Polyakov expansión reproduce la corte construido cadena de amplitudes de unitarity.
La demostración es por corte y costura worldsheets, y esta demostración aparece en Polchinski de la teoría de cuerdas libros, otras pruebas son difíciles de encontrar, porque unitarity llegó el primer históricamente, y la worldsheet de expansión se deriva de él más tarde.
Una vez que usted tiene un número finito unitaria de expansión, usted debe estar contento de que la teoría de la perturbación es consistente, aunque esto no demuestra que el no perturbativa de la teoría está bien definido.
Cadena de la teoría de campo se define por la creación y aniquilación de los operadores de cada una de las cuerdas modo, por lo que usted puede hacer un fondo de la cadena de modos de cada tipo. Esto le da una imagen intuitiva de la cadena de excitaciones como coherentemente superponer a no local de los campos que puede tener un clásico real o Grassman valor, como el ordinario de campos cuánticos.
Pero el establecimiento de la coherencia de la cadena de la teoría del campo en general, requiere de la consistencia de ordinario cadena de expansión. El campo de cadena formalismo está restringido a la luz de cono calibre, y para ciertos tipos de la teoría de cuerdas, y favorece cadenas abiertas, a diferencia de la tubo-diagrama de formalismo. No tratar branes como iguales a las cadenas para que no se ayuda con un no perturbativa de la formulación de tanto como se esperaba en la década de 1970. La teoría de cuerdas no es la teoría del campo de infinitamente muchos no local de los campos, aunque parecía que originalmente.
mientras AdS/CFT es un no perturbativa de la formulación de las cadenas en el espacio de los Anuncios, no tiene listo el contacto con la cadena de worldsheet expansiones porque es complicado describir la teoría de las cuerdas en una curva de fondo (aparte de la formulación efectiva de las teorías cuánticas del campo y ecuaciones clásicas de movimiento para el fondo, que son de fácil). Hay Maldacena del pp de onda de fondos, por ejemplo. Pero este es el enfoque equivocado (no me refiero a Maldacena del pp de onda enfoque es erróneo, me refiero a que el enfoque de justificar perturbativa de la expansión de AdS/CFT).
Una vez que usted sabe que la perturbación de la expansión de las cadenas es unitaria (y finito, y Regge comportamiento), no hay nada más que AdS/CFT se va a agregar a esto, porque lo otro consistencia condición o bien definedness condición que está ahí?
La división de los diagramas de Feynman en la pierna correcciones y vértices sólo es necesario si usted está tratando de hacer un renormalization análisis, donde usted tiene algunas de las interacciones que se absorben en masa de las partículas renormalizaciones y el resto pasa a vértice correcciones y real de la dispersión. En la teoría de cuerdas, la final de la S-matrix es para la masa de los estados (o de la S-matrix como asintótica campo de las relaciones), que no consigue externo de la masa muscular de la pierna correcciones. Las partículas que se vuelven inestables no son más externa de las piernas.
No hay necesidad de hacer un infinito renormalization, por lo que la falta de split en la pierna y el vértice no es un problema.
