¿Cómo podemos calcular el número de ceros?

Question

Asumir $a>0$, $b>0$ y existe una función de cero $\phi(t)$ tal que es la solución de $$y''+(a+b\cos 2t)y=0$$ and on $(-\pi/2,\pi/2)$ has $2n$ zero. Cómo puede ayudar la teoría de Floquet para demostrar

$$(2n-1)^2\le a+b $$

Gracias

Answer 1

Lo solucioné a mi auto de esta manera:

Podemos demostrar

Número de ceros de la solución de $y''+g(x)y=0$ es menor que los ceros de $y''+My=0$de % que $0<g(x)<M$.

entonces todo lo que es obvio.