¿Cuál es la diferencia entre los dos términos "clôture" y "fermeture" en contextos matemáticos? Por ejemplo, en topología, ¿es más común (o más apropiado) decir "la clôture de l'ensemble A" o "la fermeture de l'ensemble A"? ¿Qué hay de otros contextos?
Para enmarcar la pregunta correctamente, mis preguntas son: ¿hay alguna diferencia entre los dos términos? ¿cuál se usa con más frecuencia? ¿el uso depende del contexto? y hay alguna regla empírica?
1) En un espacio topológico el cierre de un subconjunto es casi siempre llamado adhérence.
Nunca he visto clôture en lugar de adhérence y yo podría recordar haber visto fermeture, pero que sería bastante vieja literatura.
2) Algebraica de cierre es clôture algébrique, y de igual manera nos hemos clôture séparable, radicielle, intégrale,....
3) La palabra fermeture se utiliza para que un familiar la situación:
Por ejemplo, podríamos decir que la fermeture algébrique de $\mathbb R$ dans $\mathbb C(X)$est $\mathbb C$, lo que significa que el conjunto de elementos de $\mathbb C(X)$ algebraicas sobre$\mathbb R$$\mathbb C$.
Del mismo modo podemos hablar de:
la fermeture séparable de $k$ dans $K$, la fermeture intégrale de $A$ dans $B$, etc.
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