un agente de riesgo amante se comportan como riesgo natural.

Question

Considere dos loterías $N$$M$. Agente de $i$ es de aversión al riesgo y prefiere $N$. Agente de $j$ es neutrales al riesgo y prefiere $M$. Cualquier amantes del riesgo agente de $k$ también prefiero $M$? Es decir, sería $j$ $k$ tienen las mismas preferencias en este escenario?

Mi intento:

Por ejemplo, me puede mostrar fácilmente que una aversión al riesgo del agente puede comportarse como si es de riesgo natural. Puedo mostrar esto en la indiferencia de las curvas mediante el uso de la igualdad de la tasa marginal de sustitución.

Entonces yo considero y seguir de la misma manera para demostrar un riesgo amante agente se comportan como si el riesgo de agente natural mediante la SEÑORA, Pero no puedo conseguir un resultado que tiene sentido.

Pero yo sé y asumo que tengo que usar la SRA y la curva de indiferencia.

Answer 1

No, no necesariamente

Supongamos que ambas loterías han posibles resultados de $1,2,4,8$:

• lotería $M$ con probabilidades $0.50,0.00,0.50,0.00$ respectivamente
• lotería $N$ con probabilidades $0.00,0.95,0.00,0.05$ respectivamente

Supongamos que las utilidades para un resultado $x$

• $\log_2(x)$ para el riesgo adversos jugador, por lo $0,1,2,3$ respectivamente
• $x$ para el riesgo de jugador neutral, por lo $1,2,4,8$ respectivamente
• $2^x$ para el riesgo de amar jugador, por lo $2,4,16,256$ respectivamente

Entonces creo que los jugadores de valor de las loterías con un contra-intuitivo patrón:

• el riesgo adversos del jugador utilidad esperada de $M$ $1$ e de$N$$1.1$, por lo que prefiere $N$
• el riesgo neutral jugador de la utilidad esperada de $M$ $2.5$ e de$N$$2.3$, por lo que prefiere $M$
• el riesgo de amar jugador de la utilidad esperada de $M$ $9$ e de$N$$16.6$, por lo que prefiere $N$