Describa un tema en una frase.

Question

Cuando se estudia un tema por primera vez, puede resultar difícil captar las motivaciones y entender hacia dónde va todo. Lo que busco son buenas descripciones de una sola frase sobre un tema que contengan el argumento principal (o uno de los argumentos principales) de ese tema.

Por ejemplo, cuando vuelvo la vista al álgebra lineal, el chiste que me llevo es "Cualquier función bonita que se te ocurra es lineal". Al fin y al cabo, las funciones multilineales, las funciones simétricas y las funciones alternas no son más que funciones lineales en un espacio vectorial diferente. Otro gran chiste es "Evita las bases siempre que puedas".

¿Qué otros chistes puede pronunciar sobre diversos temas o campos?

Answer 1

Álgebra homológica - En una categoría abeliana, la diferencia entre lo que desearías que fuera cierto y lo que ES cierto se mide por un grupo de homología.

Answer 2

Análisis funcional: Todo lo que sabes del álgebra lineal es cierto, en las condiciones adecuadas; de lo contrario es falso.

Answer 3

Análisis Real: Haga bien sus hipótesis, ¡o sufra los contraejemplos!

Teoría de la medida: "Todo conjunto [medible] es casi una unión finita de intervalos; toda función [medible] es casi continua; toda secuencia convergente de funciones [medibles] es casi uniformemente convergente". -- J.E. Littlewood

Answer 4

Análisis complejo: Holomorphic funciones son sólo las rotaciones y dilataciones de la primera orden.

Mantenga en...

Cálculo: la Diferenciación es la aproximación por una lineal mapa.

Answer 5

Análisis complejo: la serie de Taylor se comportan de la manera que usted desea en el análisis real.