Volumen 3 de "Bocetos de un elefante" de Johnstone

Question

Recientemente, leí el capítulo 8 del libro de Johnstone "Teoría del topos" y se interesó por la teoría de homotopía y cohomología de las topos de Grothendieck. Así que estoy buscando los libros de texto que amplían estos temas, y parece que se tratará en el Volumen 3 de "Bocetos de un elefante" .

Sin embargo, desgraciadamente, el volumen 3 lleva 10 años sin publicarse. Así pues, mi pregunta es

• ¿No se publicará el volumen 3? ¿Ha dejado de escribir?
• ¿Está disponible una parte del Volumen 3? ¿Existe un preprint?
• ¿Existe algún libro de texto que incluya estos temas? (Teoría de homotopía de topos, Estructuras modelo para gavillas, Torsores y cohomología no abeliana, etc.)

Answer 1

El volumen 3 aún está en preparación. Se han completado algunas secciones de la Parte F; puedes intentar pedir una copia al autor si te interesa. No sé si se ha avanzado mucho en la Parte E, pero aquí tienes algunas alternativas:

• La referencia original para la teoría homotópica de topos es [Artin y Mazur, Homotopía elemental ], y algunos aspectos se discuten en [Moerdijk, Clasificar espacios y clasificar topoi ].
• Las estructuras modelo en las topos de presheaf son el tema de la tesis de Cisinski, [ Las pre vigas como modelos de tipos homotópicos ].
• Por el momento, no parece que exista una referencia coherente para las estructuras modelo de gavillas de conjuntos simpliciales.
• La referencia original para la cohomología no abeliana es probablemente [Giraud, Cohomología no abeliana ].