Estoy leyendo de Jech & de Hrbacek libro "Introducción a teoría determinada" y esta es la pregunta 2.2 del capítulo 9:
Prueba $cf(\aleph_{\omega_1})=\omega_1$
¿No es claro por el hecho de que $\aleph_{\omega_1} = \lim\limits_{\alpha \rightarrow \omega_1}\aleph_\alpha$?
No estoy seguro de lo que está allí para demostrar aquí...
Gracias por cualquier ayuda...
Es cierto que resulta inmediatamente claro que $\operatorname{cf}(\aleph_{\omega_1})\leq\omega_1$, pero usted todavía tiene que argumentar que no es terminantemente más pequeño.
Más generalmente, sin embargo, usted puede demostrar si $\delta$ es un ordinal límite $\operatorname{cf}(\aleph_\delta)=\operatorname{cf}(\delta)$.
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