Yo diría que usted desea centrarse en lo que trae el éxito en sus metas para la obtención de un grado de la informática.
Si usted mira un CS programa, hay algunos puntos en común, pero también diferencias en la cantidad de matemáticas que quieren aprender. ¿Tiene un programa específico en mente? Hizo usted revisar sus requisitos y los cursos que se deben tomar? Estás pensando en ir a la escuela de posgrado, como también puede haber diferentes consideraciones?
Las típicas clases de matemáticas necesarios para un CS principales son (marque el colegio/universidad que usted está pensando y asegúrese de entender sus requisitos) de la siguiente manera.
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La Matemática discreta: los Temas incluyen la combinatoria, teoría de números y la teoría de grafos, con énfasis en la resolución creativa de problemas y el aprendizaje de la lectura y escritura de pruebas rigurosas.
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La computabilidad y la Lógica: Una introducción a algunos de los fundamentos matemáticos de la informática, en particular, de la lógica, autómatas y computabilidad teoría.
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Algoritmos: Algoritmo de diseño, equipo de implantación, y el análisis de la eficiencia. Discretas estructuras, de ordenación y de búsqueda, el tiempo y el espacio de la complejidad, y temas seleccionados a partir de algoritmos para circuitos aritméticos, de ordenación de las redes, algoritmos paralelos, geometría computacional, análisis, y de coincidencia de patrón.
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Análisis matemático I: Análisis de los números reales, y una introducción a la escritura y la comunicación matemática. Los temas incluyen las propiedades de los racionales y los reales en los campos de número, por lo menos el límite superior de la propiedad, la inducción, contables conjuntos, espacios métricos, el límite de puntos, compacto, conexión, cuidado de tratamiento de secuencias y series, funciones, la diferenciación y el valor medio teorema, y una introducción a las secuencias de funciones.
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Análisis numérico: Una introducción al análisis y a la implementación computacional de los básicos de técnicas numéricas. Solución de ecuaciones lineales, autovalor problemas locales y globales a los métodos para ecuaciones no lineales, interpolación, aproximado de integración (cuadratura), y soluciones numéricas a ecuaciones diferenciales ordinarias.
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Computación científica: técnicas Computacionales aplicadas a problemas en las ciencias y la ingeniería. Modelado de problemas físicos, equipo de implantación, análisis de los resultados; uso de software matemático; métodos numéricos elegir entre: soluciones lineales y no lineales de ecuaciones algebraicas, las soluciones de ecuaciones diferenciales ordinarias y parciales, elementos finitos, la programación lineal, algoritmos de optimización y rápida de Fourier.
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Álgebra abstracta I: Grupos, anillos, campos y temas adicionales. Temas en el grupo de teoría de grupos, subgrupos, el cociente de los grupos, del teorema de Lagrange, la simetría de los grupos, y los teoremas de isomorfismo. Temas en el Anillo de la teoría incluyen Euclidiana dominios, PIDs, Ufd, los campos, el polinomio de anillos, ideal teoría, y los teoremas de isomorfismo. En los últimos años, los temas adicionales que se han incluido los teoremas de Sylow, grupo de acciones, los módulos, las representaciones, y la introducción de la categoría de teoría.
Algunos CS majors están haciendo dual CS/Matemáticas y adicional de los cursos de matemáticas como de la Probabilidad, el Análisis, Variables Complejas, Ecuaciones Diferenciales, Ecuaciones Diferenciales Parciales también pueden ser necesarios.
En cuanto a libros, recomiendo leer algunos de los maravillosos MSE respuestas, por ejemplo:
Usted ha mencionado esto, pero creo que es importante. Usted puede ir a través de toda la organización de cursos mediante opencourseware. Por ejemplo, el MIT. Ver el OCW Consortium para muchas más instituciones. El objetivo de esto es para medir dónde estás con las siguientes conferencias y la prueba de su comprensión.
Por lo tanto, si usted mira el programa específico que está interesado, yo recomendaría buscar en los cursos de matemáticas en la totalidad (incluyendo si desea posgrado), la comprobación de sus libros y mirando a ver donde estar con todas. Recuerda, estos programas también son pesados en la programación y que es mucho trabajo, así que asegúrese de que usted está listo para ambos!
