El espacio-como la Matanza de vector de Robertson-Walker métrica?

Question

En el libro "la teoría Cinética en el Universo en expansión" (J. Bernstein, 1988, Camb. Univ. Prensa), se afirmó que

"para no Robertson-Walker las matrices [sic], no hay spacelike La matanza de vector".

(página 6, nota a pie de página.)

Pero sabemos que esto no es cierto, ya que uno puede ver que los generadores de las traducciones/rotaciones son manifiestamente como el espacio. (Ver, por ejemplo, R. Maartens y S. D. Maharaj, de la Clase. Cuántica De La Gravedad. 3 (1986) 1005-1011, la ecuación (1.7)).

Fue el autor de el libro equivocado, o se trataba de un deslizamiento de la mano, de donde "spacelike" debería haber sido "timelike" (pero que equivaldría a la tautología de todos modos, puesto que "no" se define en términos de la ausencia de un tiempo-como la Matanza de vectores).

Answer 1

Desde el libro por Kolb y Turner, "El Universo Temprano", capítulo 3.5:

En el más estricto sentido matemático no es posible para el Universo en equilibrio térmico, como el FRW modelo cosmológico no poseen un tiempo-como Killinig vector.

(El énfasis es mío). Así lo confirma el "deslizamiento de la mano de la" hipótesis".

Answer 2

El de Sitter métrica $$ ds^2~=~dt^2~-~e^{\sqrt{\Lambda/3}t}(dr^2~+~r^2d\Omega^2) $$ tiene este factor dependiente del tiempo. Esto evita que un tiempo-como la Matanza de vectores, para cualquier vector formado por $\sqrt{g_{rr}^{-1}}\partial/\partial t$, o algo similar, no constante en un timelike el espacio-tiempo del vector. Lo mismo vale para los spacelike las direcciones, para que el espacio y el tiempo son intercambiables en $g_{rr}$. Esto significa mundial leyes de conservación no están definidos. Conservación de la energía en relatividad general es una cosa rara, y no es algo que pueda ser establecida. En el caso de la cosmología, estos métrica FLRW etc, son de tipo O Petrov-Penrose-Pirani soluciones, que no tienen isometrías o Matar a los vectores.