Branas de abierto/cerrado

Question

Hola este es mi primera pregunta.

Para una cuerda abierta usted puede escoger diferentes condiciones de contorno para los extremos a lo largo de diferentes direcciones del espacio tiempo. Por ejemplo, puede elegir las condiciones de Dirichlet en algunas direcciones y Neumann a lo largo de otros. Esto nos da D-branas.

Mi pregunta es, ¿por qué no puede usted elegir Neumann a.c. a lo largo de algunas direcciones y cadena cerrada a.c. a lo largo de algunos otros? ¿Hay alguna manera fácil de ver que esto no tiene sentido?

Answer 1

Creo conformación de simetría es OK, ya esta abierto/cerrado worldsheet es simplemente un producto tensor de CFTs.

Sin embargo, no estoy seguro de cómo, al volver a parametrizar fantasmas iba a funcionar. Parece que usted puede poner el bc fantasmas en un disco o en una esfera, y no hay ningún híbrido posibilidad como para la incorporación de coordenadas. Un compromiso sería incluir dos bc CFTs, uno para la cadena abierta las condiciones de contorno y otro para el cerrado de la cadena de las condiciones de contorno. Nilpotency de la BRST cargo sería probablemente necesario, entonces, que hay 26 cerrado cadena de coordenadas y 26 de cadena abierta coordenadas. El worldsheet de lagrange sería una suma de una cadena abierta de Lagrange y cerrada de la cadena de Lagrange, por lo que la teoría resultante sería mejor interpretado como describir dos cadenas independientes, en lugar de una cadena compuesta.

Sería agradable si había una posibilidad interesante :)

Answer 2

Es una buena idea. ;-) Vamos a mirar. Usted tiene, por ejemplo, las condiciones de contorno $$X^1(\sigma+\pi)=X^1(\sigma), \quad X^{\prime 2}(\sigma=0)=X^{\prime 2}(\sigma=\pi)=0$$ El límite de los términos de la variación de la acción de cancelar por separado para las diferentes coordenadas.

Se ve que no es periódico, por lo que la cadena aún ha preferido puntos, $$\sigma=0, \quad \sigma=\pi$$ Todavía podemos llamar los "puntos finales" de la cadena de híbrido. Por lo que la coordenada $X^2$ se comporta como una cadena abierta. Pero $X^1$ tiene que ser periódica.

Cuando cuantización de la cadena, se obtiene la izquierda-empresas de mudanzas y derecho-empresas de mudanzas de $X^1$, pero sólo un conjunto de ondas estacionarias para $X^2$ etc. Así que esto también produce un extraño de energía de punto cero. Pero creo que a nivel de la libre de las cadenas, la teoría podría estar bien definidos.

Sin embargo, creo que usted no será capaz de definir cualquier consistentes interacciones que aunque no tienen una estricta prueba. Su cadena de híbrido es ni abierto ni periódico. Así, el mundo de la hoja tiene límites que son "parcialmente identificado" con otros puntos de la frontera. Es como un mundo cerrado de la hoja con una línea preferida dibujado en ella.

Cuando se intenta definir la interacción de la teoría, usted tiene que decidir si el número de estas "extrañas líneas" en el mundo de la hoja - o extraño, en parte identificado pares de puntos finales, se conserva o no. Si se conserva, no se podía par-crear tales híbridos de cadenas, por lo que no sería demasiado interesante.

Creo que una sensata teoría tendría que permitir estas extrañas pares de puntos finales para ser creado y destruido. Pero si esto fuera así, entonces el mundo de la hoja de incluiría puntos singulares - los puntos en los cuales la corte desaparece y su cadena de híbrido transmuta en una normal cerrado cadena (o viceversa). Mi conjetura es que este proceso iba a crear puntos singulares en el mundo de la hoja que podría devolver todas las divergencias ultravioletas.

También, no estoy seguro de si se podía preservar la conformación de la simetría. En particular, no entiendo cómo el estado-operador de correspondencia. Cerrado cadena estados doble a los operadores en la mayor parte de el mundo de la hoja; de cadena abierta estados son equivalentes a los operadores en el límite del mundo de la hoja. Pero, ¿qué acerca de su híbrido de cuerdas? Tal vez, son duales a los operadores en los puntos donde los extremos cortados. ;-) Esto podría devolver algunos inaceptable UV problemas para el mundo de la hoja, o no. No estoy seguro.

Usted debe tratar de pensar en ello. Si usted puede encontrar un nuevo extraño objeto que en realidad puede existir en la teoría de cuerdas, que podría llegar a ser tan importante como Joe Polchinski que encontró D-branes. Es raro, pero usted debe tratar. ;-)