Es cada CW complejo homotópica a una Delta-Complejo?

Question

Tanto las respuestas a esta pregunta parece igualmente razonable para mí.

Si la respuesta es positiva, no tengo idea de lo que la construcción de un espacio de este tipo se vería....

Si la respuesta es negativa, supongo que uno podría tratar de subdividir las células de alguna manera... pero yo realmente no sé cómo iría.

Supongo que esto ocurrió porque yo estaba tratando de pensar en un ejemplo de un CW-complejo que no era homeomórficos a un Delta-complejo... y pensó que la manera más fácil de hacer tal cosa sería hacer uno que no es homotópica. Esto, por supuesto, no parece mucho más fácil de construir, pero, al menos, más fácil probar que una vez que termines de crear.

Answer 1

Esta pregunta fue respondida en un comentario:

Por "homotópica" que significa "homotopy equivalente a" ¿sí? CW complejos, todos tienen la homotopy tipo de simplicial complejos, así también de delta complejos. Usted puede hacer que el argumento inductivo -- argumentan que si se puede adjuntar una celda a un complejo simplicial, se puede conseguir algo con el homotopy-tipo de un complejo simplicial. Has leído (por ejemplo) la prueba de la escisión de homología singular? – Ryan Budney 4 Dic '10, a las 0:22