Tengo otra serie en mente, hoy en día es $$\sum^\infty_{n=10}\sin\left(\frac{1}{n^3}+\frac{\cos(n)}{n^2}\right)$$ He tratado de investigar el argumento: es básicamente $\frac{1+n\cos(n)}{n^3}$ o, podemos decir que el $1/n^3$ converge, $1/n^2$ $\cos(n)$ han delimitado las sumas parciales, por lo que el argumento debe converger. Sin embargo, no estamos hablando de una suma de senos.
He intentado también la división de la suma de dos cantidades usando la regla de la suma para el seno: $\sin(...)=\sin(1/n^3)\cos(\cos(n)/n^2)+\sin(\cos(n)/n^2)\cos(1/n^3)$ $\cos(1/n^3)$ no converge, por lo que no está delimitado y me temo que $\sin(\cos(n)/n^2)$ es no acotada.
