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Es $C \to \neg C$ una "declaración"?

EDIT: Gracias a quien se ha corregido "válido" a "adecuada instrucción". El título original usado "válido", que significa algo completamente distinto, por lo que es apreciado.

Primera vez el cartel, así que disculpas si algo fuera de lugar o terminología incorrecta. He buscado pero no parecía encontrar nada abordar esta cuestión directamente.

Por ~C me refiero a la negación de C. Por -> me refiero a la conectivo condicional

En la actualidad el estudio de la lógica, y aprender acerca de las tablas de verdad. Se metió a mí que la siguiente frase es contingente, porque parece implicar C es el caso si C no es el caso -- que parece, siempre será falsa. Si nada, parecía una contradicción.

Sin embargo buscando en la definición de condicional puedo ver es definido para ser verdad, a menos que una verdadera hipótesis conduce a una falsa conclusión. Y la que más sentido si tuviéramos, por ejemplo, C -> ~, ya que supongo que si C es falsa, podemos no implica nada acerca de ~A de ser verdad.

El problema es que parece que puede implicar algo en este caso (es decir, que si C es verdadera, entonces ~C es falsa) que condujo le pregunto si tiene algún sentido para la conclusión de la negación de la hipótesis, en una condicional. O incluso, más ampliamente, puede que la conclusión de referencia de la negación de la hipótesis, en ningún caso, ya que parece que el C -> (~C v B) o que algo iba a sufrir el mismo problema. Pero C -> C parece tener sentido (y trivialmente) y C - > C v B) parece tener sentido, y menos trivial.

En tratando de hacer sentido de ella, que inventó los siguientes ejemplos:

C = es seco C -> ~C

Es seco si no está seco --> parece evidente contradicción por la sola lógica, independiente de la verdad el valor de C, pero por las reglas de la lógica formal es contingente?

mientras que con

A = está lloviendo C = es seco C -> ~

Tiene sentido que si no se seca, no podemos decir nada acerca de si o no llueve.

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ManuelSchneid3r Puntos 116

Es perfectamente significativo: la sentencia de $C\implies\sim C$ es equivalente a "$\sim C$," que es, es cierto iff $C$ es falso. De hecho, cualquier frase que se construye fuera del proposicional, los átomos y las operaciones Booleanas es significativa, mientras que es gramaticalmente correcto (algo así como "$\wedge\wedge C$" obviamente, no significativo).

Por cierto, usted no debería usar el término "validez" aquí "válido" tiene un significado técnico en la lógica. La sentencia definitiva es aquella que es verdadera en todos los posibles verdad asignación - así por ejemplo, la $C\vee \sim C$ es válido, ya que, independientemente de si $C$ es verdadero o falso, $C\vee\sim C$ es cierto. La sentencia de $C\implies \sim C$ es no válido en este sentido: sólo es verdadera si $C$ es falso. Es, sin embargo, un conste que la frase (= true en algo de verdad asignación); hay unsatisfiable, sin embargo, perfectamente significativas, las frases (por ejemplo,$C\wedge\sim C$).

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Jows Puntos 1

Si el condicional y la negación son considerados clásicos de la fórmula es realmente válido. Pero su contrario a la intuición tiene una tradición honorable líder se remonta al menos a Aristóteles. Connexive Lógica intenta dar expresión formal, por lo que podría ser vale la pena echar un vistazo a ese sistema:

https://plato.stanford.edu/entries/logic-connexive/

0voto

user400188 Puntos 86

Cuando la lectura de la declaración en la llanura inglés; se han hecho un error común de añadir información adicional acerca de la reclamación. Considerar una de las frases en inglés: Si es que no llueve, llueve. A menudo se interpreta en lenguaje común significa ($\ref{1}$):

"Es cierto que no está lloviendo; y es cierto que si no está lloviendo, entonces está lloviendo".$\label{1}\tag{1}$

En Lógica Proposicional, lo que ha hecho simbólicamente es equivalente a la escritura ($\ref{2}$)

$\lnot A\land (\lnot A\rightarrow A)\label{2}\tag{2}$

,donde a representa el hecho de que está lloviendo.

Que, de acuerdo a su tabla de verdad, es siempre falso. Como se señaló anteriormente; una contradicción surge cuando nosotros Y no con Un ($\ref{2}$).


Directo hacia algo que sigue el idioma inglés con más estrechamente; considerar la posibilidad de buscar la definición de Modus Ponens. Esto nos permite inferir el valor de verdad de la consiguiente afirmando el valor de verdad de la condicional y antecedente. https://en.wikipedia.org/wiki/Modus_ponens

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