Mi profesor de física me dijo hace poco que -10 es menos que -100.
Yo lo veo de dos maneras:
Entonces, ¿hay alguna explicación válida de por qué -10 es menos que -100?
Tu profesor se equivoca o le has escuchado mal. $x < y$ significa $x$ está a la izquierda de $y$ en la recta numérica, cuando $x$ y $y$ son números reales. Como $-100$ está a la izquierda de $-10$ , $-100 < -10$ .
Si quieres hablar de magnitud, entonces estás comparando valores absolutos, es decir, la distancia de $0$ . En ese caso, estamos comparando $|-100| = 100$ y $|-10| = 10$ . Y, $10 < 100$ así que $|-10| < |-100|$ . Pero, si se trata de eso, habría que mencionar algo sobre la magnitud o la distancia de $0$ .
Creo que tu profesor de física se equivoca. -100 es incuestionablemente menos que -10, porque $-100 < -10$ . Si debes 100 dólares tienes menos dinero que alguien que sólo debe 10 dólares.
Sin embargo, -100 es más grande que -10, porque si debes \$100 debes un más grande que alguien que sólo debe 10 dólares.
Apéndice : Algunos comentaristas han afirmado que "-100 es indiscutiblemente menos que -10, porque $-100 < -10$ " es tautológico. No lo es. La primera cláusula se refiere al significado de la frase en inglés "less than", que es lo que se preguntaba en la pregunta original. La segunda cláusula se refiere a la afirmación matemática formal de que $-100 < -10$ . Estoy afirmando que la frase "menos que" se entiende normalmente como la relación matemática denotada por " $<$ ". La lectura convencional de " $<$ " como "menos que" o "es menos que" apoya esta afirmación. Por el contrario, en el siguiente párrafo afirmo que el significado de la frase en inglés "is bigger than" (e implícitamente, "is smaller than") es no modelado por la matemática $<$ relación. (Más concretamente, se modela mediante $<$ sólo para cantidades no negativas).
Estas afirmaciones pueden ser falsas, o estar mal apoyadas por las pruebas, pero no son tautológicas. Espero que esto aclare las cosas.
No lo es, simple y llanamente. -100 es menos que -10, es decir, -10 es mayor que -100. En general, $x$ es menor que $y$ ( $x < y$ ) si $x-y$ es negativo.
Desde $(-100) - (-10) = -100 + 10 = -90$ es negativo, $-100$ es menor que $-10$ .
Tu profesor de física se equivocó, o definió un no estándar operación menor que en los enteros primero. Si defines tu propio significado de menos-que, obviamente puedes hacer que se comporte de forma arbitraria. Sin embargo, si tal definición tiene algún valor es una cuestión diferente.
Hay una manera más fácil de ver esto (sin usar la desigualdad). Decimos que $x$ es menor que $y$ si hay un número positivo $z$ tal que $y=x+z$ (de hecho esta es la definición de $x < y$ para los números reales).
En este caso se puede decir $-100$ es menor que $-10$ porque hay un número positivo $z$ tal que $-10=-100+z$ Por supuesto. $z = 90$ .
Por definición decimos que un número $x$ es menor que un número $y$ si el número $y - x$ es positivo. Así que con $x = -100$ y $y= -10$ tenemos que $y - x = 90 > 0$ Por lo tanto, por definición $-100$ es menor que $-10$ .
Supongo que su profesor tenía una definición diferente. Tal vez quieras preguntarle a un physics.stackexchange.com sobre si tal definición existiría para algún problema de física.
I-Ciencias es una comunidad de estudiantes y amantes de la ciencia en la que puedes resolver tus problemas y dudas.
Puedes consultar las preguntas de otros usuarios, hacer tus propias preguntas o resolver las de los demás.
