¿Por qué decimos que$\sqrt{a}$ es una raíz cuadrada de$a$?
¿Esto es porque$\sqrt{a}$ es una raíz de la función$f(x)=x^2-a$?
Raíz cúbica de manera similar?
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La "raíz" de "raíz cuadrada" viene del latín radix.
De Florian Cajori, Una historia de notaciones matemáticas (1928), página 361 de la I vol de Dover reimpresión :
El director de simbolismos para la designación de las raíces, que se han desarrollado a partir de la afluencia de árabe de aprendizaje en Europa en el siglo xii, se concentra en cuatro grupos tener para sus símbolos básicos, respectivamente, $R$ (radix), $l$ (latus), el signo $\surd$, y el exponente fraccionario.
El signo $R$; el primer aspecto.-En un translationa del árabe al latín de un comentario de la décimo libro de los Elementos de Euclides, la palabra base es utilizada para "raíz cuadrada." El signo $R$ vino para ser utilizado muy ampliamente para "root", pero ocasionalmente se situó también por la primera potencia de la incógnita, $x$. La palabra radixfue se utiliza para $x$ en las traducciones del árabe al latín por Juan de Sevilla y Gerardo de Cremona. [...]
Con el cierre del siglo xvii [el símbolo $R$], prácticamente, falleció como un signo radical; el símbolo $\surd$ ganado general de ascenso.
Consulte la página 366 :
Origen de $\surd$.-Este símbolo se originó en Alemania. L. Euler adivinado que se trataba de una deformada de la carta de $r$, la primera letra en radix [ver página 213 de la II vol : L. Euler dice en sus Institutiones calculi differentialis (Petrogrado, 1755), pág.100 : "en lugar de la letra $r$ que por primera vez se sitúa por $radix$, ahora ha pasado en común el uso de esta distorsionada forma de es $\surd$."]
Esta opinión se celebró en general hasta hace poco. El más cuidadoso estudio del manuscrito alemán álgebras y la primera impresión de álgebras ha convencido a los Alemanes de que el viejo explicación es difícilmente sostenible. [...] El más antiguo de estos es en el de la Biblioteca de Dresde, en un volumen de manuscritos que contiene diferentes algebraicas tratados en latín y otra en alemán. [...] Ellos [los principales hechos que se encuentran en los cuatro manuscritos] muestran de manera concluyente que el punto se asoció como un símbolo de la raíz de la extracción.
Christoff Rudolff estaba familiarizado con el manuscrito de Viena que utiliza el punto con una cola. En su Coss de 1525 habla de que el Punto de conexión con la raíz de simbolismo, pero utiliza una marca con una muy pesado, corto trazo descendente (casi un punto), seguido por una línea recta o un accidente cerebrovascular, inclinado hacia arriba. Tan tarde como el año 1551, Scheubel, en su impreso de Álgebra, habla de puntos.
Consulte la página 144 :
En 1553 Stifel llevó a cabo una edición revisada de Rudolff de Coss. Interesante es Stifel la comparación de Rudolff la notación de los radicales con los suyos, y su declaración de la superioridad de sus propios símbolos. Leemos: "¿cuánto más conveniente mis propios signos son que los de Rudolff, sin duda, toda persona que se ocupa de estos algoritmos dará cuenta por sí mismo. Pero yo también se utilizan a menudo el signo $\surd$ [...]."
Agregó
De Juan Fauvel Y Jeremy Gray (editores), La Historia de las Matemáticas: Un Lector (1987).
Página 229 :
Al-Khwarizmi (ca.780 – ca.850) : "Un cuadrado es la cantidad entera de la raíz multiplicado por sí mismo."
Página 250 :
Luca Pacioli (1445-1517) con respecto a las ecuaciones cuadráticas : "Ahora tenemos que ver de cuántas maneras pueden ser de igualdad, de uno a otro, y el otro para el uno, y dos de ellos a uno de ellos, y de uno a dos de ellos. Sobre esto quiero decir que pueden ser iguales entre sí en seis formas. En primer lugar, la plaza de las cosas. Segundo, el cuadrado de los números. Tercero, la cosa o las cosas de los números. [...]"
Página 260 :
Gerolamo Cardano (1501 – 1576), Ars Magna, en las ecuaciones cúbicas : "Cubo de la tercera parte de la serie de 'cosas', a la que se agrega el cuadrado de la mitad el número de la ecuación, y tomar la raíz de la totalidad, es decir, la raíz cuadrada, que va a utilizar, en el caso de la adición de la mitad de la cantidad que usted simplemente multiplica por sí mismo, en el otro caso [...]."
Finalmente :
René Descartes (1596 – 1650), la Geometría, la página 299 de 1637 edición (ver Dover reimpresión) : "si quiero extraer la raíz cuadrada [racine quarrée] de $a^2+b^2$, escribo $\sqrt{a^2+b^2}$; si quiero extraer la raíz cúbica [racine cubique] de $a^3 - b^3 +abb$, escribo $\sqrt{C.a^3 - b^3 +abb}$ [...]"
John Hughes
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Sospecho que es porque si tienes un cuadrado del lado$x$, su área es$x^2$. Por lo tanto, si le dan el área y le piden que encuentre el lado, tiene un problema que resolver: "¿Qué cosa, bajo la acción de multiplicar por sí misma, produjo esta área$A$?" Quizás alguien decidió que esa cosa es la "raíz" de la que creció el área.
Del mismo modo para cubos.
