Factores primos de $n^2+1$

Question

Sé que no se sabe si hay infinitos primos de la forma $n^2+1$ . ¿Se sabe si existe un número entero positivo $k$ tal que $|\{n\in\mathbb{Z}:n^2+1 \text{ has at most k prime factors}\}|=\infty$ ?

Answer 1

Sí, Iwaniec, "Almost-primes represented by quadratic polynomials", Inventiones Math., 47:171-188, 1978, demuestra que existen infinitely many enteros $n$ tal que $n^2 + 1$ es primo o el producto de dos primos.

Answer 2

Véase Iwaniec, "Almost-primes represented by quadratic polynomials", Inventiones Math