En la mecánica cuántica, cualquier matriz de densidad (o la densidad del operador) es Hermitian. Los Observables son también representados por Hermitian operadores. Por lo que se deduce que la densidad de la matriz también se puede interpretar como un observable.
¿Cuál es el significado físico de este observable?
No todos los Hermitian operador es un observable. La identidad en un espacio es, sin duda Hermitian, pero no es observable en cualquier sentido físico - su autovalor es $1$, y eso es todo. El autovalor de escalar los operadores le da, precisamente, cero información sobre el estado que se considera, y por lo general, nos gustaría un observable al menos nos dan algo de información sobre el estado en que medimos.
Esta es una sutileza que es generalmente pasado por alto en la mayoría de los cursos, pero si usted piensa acerca de cuantización canónica, es bastante claro que no todos los Hermitian operador en el espacio de estados del ser inducida por un observable en el clásico espacio de fase.
La matriz de densidad es similar - yuggib la interpretación es la correcta, pero esto es muy diferente a nuestro habitual observables, donde los valores propios de la observables corresponden a algunos (clásica) de propiedad del estado que está siendo medido. Soy reacio a inequívocamente pronunciar un "observable" o no por estos motivos.
En el caso simple de un estado puro, la matriz de densidad es la proyección de la $\rho_\psi=\lvert\psi\rangle\langle\psi\rvert$, para algunas de las $\psi\in \mathscr{H}$ (el espacio de Hilbert). La medición en otro estado general $\rho$ (es decir, el cálculo de $\mathrm{Tr}[\rho_\psi\rho]$) da la probabilidad de $\psi$ "configuración" (o espacio de Hilbert vector) correspondiente a $\rho$.
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