Puede un círculo se divide en formas congruentes con uno no compartir un punto de la circunferencia?

Question

Sólo pregunto por curiosidad. Por ejemplo, esto no califica:

De haber estado tratando durante algún tiempo, agradecería si alguien puede dar una prueba de que es imposible (en caso de que lo es). Gracias de antemano :).

Answer 1

Si te refieres al menos una vez de que exactamente uno, luego el segundo mosaico a continuación se clasifica:

Esto es de Haddley y Worsley, "Infinito familias de monohedral disco apuntados" (2015), que he encontrado a través de la similar MathOverflow pregunta "¿Es posible diseccionar un disco en piezas congruentes, por lo que un barrio de el origen está contenida en una sola pieza?". Esa pregunta parece ser todavía un problema abierto.