La bisectriz de un ángulo en un pedazo de papel?

Question

Vamos a dibujar $\overline{AB}$ $\overline{CD}$ (no paralelos) en un pedazo de papel (rectangular). La intersección de las rectas AB y CD se apaga el papel. Es posible construir la sección de la bisectriz de un ángulo que cae sobre la hoja de papel, sin salirse del papel? Si me reflejado $\overline{AB}$ (por lo menos una sección suficiente de que debe existir desde el rectángulo es convexo y no es posible que AB y CD, ambos se encuentran en un lado de cada uno, ya que no son paralelas y que la intersección está en el exterior del triángulo) para el punto medio de la $\overline{AC}$, y luego construir la bisectriz de un ángulo de la resultante de dos líneas luego me sale una línea paralela a la bisectriz, pero no sé cómo terminar de aquí. (La creación de reflejo de la espalda y el dibujo de la línea de reducir a la mitad la distancia no es la misma.)

Answer 1

Si sigues teniendo parallels, se le acaba el plegamiento de todo el triángulo sobre su hoja, y más pronto o más tarde tendrá un pequeño triángulo en su hoja de cálculo en la que usted será capaz de encontrar la bisectriz. Por el teorema de la bisectriz, que será la quería bisectriz, demasiado. Otro planteamiento bastante simple es la siguiente: considerar la interna de la bisectriz de un ángulo del cuadrilátero $ABCD$.

Dado que el $X$ es la intersección de a$AB$$CD$, los dos pequeños puntos rojos son el incentro de $BDX$ e las $X$-excéntrica de $XAC$ (los centros de los dos círculos tangentes a ambos $AB$$CD$), de ahí que ambos se encuentran en la bisectriz de $X$.

Answer 2

Dibuja dos líneas de desplazamiento de forma paralela por la misma cantidad (utilizando regla y compás) a la cabina angular en el espacio, pero de corte y dibuje su bisectriz ... que es la misma que la bisectriz de las líneas de corte fuera de papel límites.