No he encontrado mucha información sobre esto por google así que pensé que tal vez alguien donde tiene algunas respuestas para mí.
Cuando se trata de regresión logística binaria, el modelo asume que el registro de la odds ratio tiene una relación lineal con las variables independientes. Me pregunto, ¿qué pasaría con el modelo si esta suposición no se cumple y, además, ¿cómo se podía hacer frente a este problema para resolverlo?
Usted obtener sesgada e inconsistente de los coeficientes estimados, y sesgada de los errores estándar. El sesgo en los errores estándar puede ser en ambas direcciones y la probabilidad de que los tipos I y II de errores podría aumentar.
Usted puede hacer frente a la no-linealidad mediante la introducción de diferentes formas funcionales de la señal de que había una relación no lineal con Y. Común de las formas funcionales son cuadrática, logarítmica, cúbico, raíces cuadradas, entre otros. También se puede pensar acerca de la inclusión de splines y posiblemente las interacciones entre dos o más predictores. Una última posibilidad es utilizar una diferente función de enlace binario para la relación, como funciones como el probit y tapa de registro ligeramente diferentes formas, aunque cada uno de ellos siguiendo un sinodal forma.
Si la relación funcional entre la exposición y el promedio de respuesta no es una forma de " S "curva logística, todavía hay razones por las que podríamos considerar una forma de" S " curva logística de una significativa resumen de los datos.
Como un ejemplo, se podría haber omitido un factor pronóstico de un modelo, lo que significa que el verdadero marginal de la relación entre la exposición y el resultado es que no se logística, sino un complicado semi-función logística que los promedios de seguridad de riesgos a través de varios logística condicional curvas. Este es el principal de la no-colapso en la regresión logística.
Básicamente, podemos rara vez sea cierto que la forma de S de logística tendencia es, de hecho, el "derecho"..., pero es una de las más útiles! Todos los modelos están equivocados, algunos modelos son útiles.
Kenji es justo que cuando tratamos de aproximar una forma de S de la tendencia, y los datos muestran una fuerte distribución violaciones, puede haber algunos análisis de sensibilidad para considerar como pruebas de orden superior polinomio efectos. Otro tipo de prueba a considerar es la de los breakpoints, el ajuste de los "nudos" de manera que las tendencias pueden cambiar de dirección. Estos enfoques se hibridó en splines y aún más general mediante el uso de LOESS curvas para explorar general de relaciones no lineales entre la exposición y los resultados.
Sin embargo, puede volver a la pregunta original: ¿puede usted decir "quiero resumir estos datos mediante una sola curva logística cuyo intercepto representa log-odds de que el resultado de la exposición a=0 y cuya pendiente es la log-odds ratio como medida de la asociación entre una exposición y un resultado". El deseo es, entonces, para obtener una robusta error de estimación que es imparcial y consistente. La curva S, a continuación, se toma para resumir una tendencia en los datos, que se puede considerar como una regla de oro: se incrementa el riesgo tienden a aumentar o disminuir la exposición va para arriba, y por cuánto? Para ello, sólo es necesario aplicar sándwich basado en los errores estándar. Esto se puede hacer utilizando Ecuaciones de Estimación Generalizadas de trabajo con independencia de la estructura de covarianza, logística enlace, binomial y la varianza de la estructura.
La suposición de que su destino probabilidad puede ser modelado como una combinación lineal de log-odds ratios ajustados por las variables de entrada es equivalente a asumir que es una combinación de piezas independientes de Bernoulli evidencia. Cuando ese no es el caso, normalmente, construir modelos más complejos con la cruz términos.
Viendo la función logística como arbitraria en el sigmoide función de enlace que realmente esconde el supuesto de que usted está haciendo.
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