Acerca del diseño factorial cruzado, dos factores A y B están cruzados, si cada nivel de A puede ocurrir en cada nivel de B.
Un experimento factorial/cruzado completo es un experimento cuyas unidades experimentales toman todas las combinaciones posibles de estos niveles en todos esos factores.
Si estoy en lo correcto acerca de lo anterior, ¿el diseño factorial cruzado y el diseño factorial completo son el mismo concepto?
(Cruzado) diseño factorial no siempre es igual a completo diseño factorial.
En este contexto, la palabra "cruzado" es un sinónimo de "factorial" (ver aquí). Ambos indican la presencia de interacciones entre factores.
Un diseño factorial puede ser:
Por lo tanto, un "diseño factorial" no necesariamente implica que esté "totalmente cruzado".
En el caso del OP, donde:
dos factores A y B están cruzados, si cada nivel de A puede ocurrir en cada nivel de B
será un diseño factorial completo.
¡Gracias! "dos factores A y B se cruzan, si cada nivel de A puede ocurrir en cada nivel de B." Entonces, ¿no es un diseño cruzado factorial completo?
Sí, lo es pero no escribiste la palabra "completo" en la pregunta. Y no es necesario usar "tachado" y "factorial" juntos, porque son sinónimos.
Quiero decir, ¿por qué no es "diseño cruzado = diseño factorial completo", dado que "dos factores A y B están cruzados, si cada nivel de A puede ocurrir en cada nivel de B"?
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¿Cómo cumplen los cuadrados grecolatinos con tus definiciones?
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"Crossed" significa que los factores son formalmente independientes, no anidados. "Factorial completo" = "todos los efectos principales + todos los efectos de interacción" entre factores (además de los efectos principales de covariables, si los hubiera)
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También podría tener un "diseño factorial fraccional", por ejemplo un diseño $2^{3-1}$, lo que significa tres variables pero solo cuatro corridas, por lo que no se pueden estimar las interacciones. Este diseño también está "cruzado", pero no es "factorial completo".
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@kjetilbhalvorsen; ¡Gracias! ¿por qué no es "diseño cruzado = diseño factorial completo", dado que "dos factores A y B están cruzados, si cada nivel de A puede ocurrir en cada nivel de B"?