Supongamos que uno es el diseño de un rectificador de onda completa puente, con una corriente máxima de carga, y un conocido de entrada de la inductancia. Asumir tres fases para este ejemplo, a pesar de que el mismo concepto se aplica a una sola fase:
La ondulación de la corriente visto por el condensador de salida es fundamental. Si la corriente es demasiado alta, el condensador se calienta, y su duración será menor. Pero, ¿cómo calcular la ondulación visto por este capacitor?
Suponga que el sistema ya está precargado y de operación en estado estacionario. El puente tiene dos estados discretos: el condensador se está cargando (un diodo par adelante es parcial), o el condensador se descarga. Llame el período P, el tiempo de carga de la DP, y el tiempo de descarga (1-D)P.
Durante el ciclo de carga, podemos aproximar la corriente de entrar en el condensador como un triángulo, a partir de 0, y alcanza un pico. $$ 1: I_{cargo}(t) = \frac{t I_{pico}}{DP}\\ $$ Suponga que la salida de la capacitancia es suficientemente grande como para que su tensión de ondulación es pequeño, el significado actual de la pac durante el tiempo de descarga es fijo. $$ 2: I_{descarga}(t) = I_{load}\\ $$
El cómputo de la RMS: $$ 3: I_{RMS}=\sqrt{\frac{\int_0^{DP}I_{cargo}^2(t) dt + \int_{DP}^{P}I_{descarga}^2(t) dt}{P}} $$
La evaluación de la integral: $$ 4: I_{RMS}=\sqrt{\frac{I_{pico}^2D}{3} + I_{load}^2(1-D)} $$
Ya que estamos en un estado estacionario, en el total de la carga en el condensador durante el ciclo de carga debe ser igual a la carga total de abandonar el condensador durante su tiempo de descarga: $$ 5: Q_{cargo}=Q_{descarga} $$
Del total de carga de entrar en el condensador es el área del triángulo actual: $$ 6: Q_{cargo}=\frac{I_{pico}DP}{2}. $$
El cargo dejando el condensador durante el ciclo de descarga es el producto de la corriente fija y tiempo: $$ 7: Q_{descarga} = I_{load}(1-D)P. $$
Lo que nos da: $$ 8: \frac{I_{pico}DP}{2} = I_{load}(1-D)P $$
Resolver por el pico de corriente: $$ 9: I_{pico}=\frac{2I_{load}(1-D)}{D} $$
Sustituir en la ecuación 4: $$ 10: I_{RMS}=I_{load}\frac{\sqrt{D^3-5D^2+4D}}{D\sqrt{3}} $$
A partir de esto podemos ver que la corriente de rizado visto por el condensador de salida es una función de la corriente de carga y la fracción de la CA tiempo de carga del condensador. Como D se aproxima a 0, la ondulación de la corriente enfoques infinito. Como D enfoques 1, la ondulación de la corriente se aproxima a 0. Largos tiempos de carga de reducir el rizado.
Considerar el cierre de las corrientes y de los condensadores de tensiones durante un ciclo de carga: $$ 11: V_{choke} = L\frac{di}{dt}\\ 12: I_{cap} = C\frac{dv}{dt} $$
Durante el ciclo de carga, hemos aproximado de la corriente a través del estrangulador en el condensador como un triángulo con una altura de I_peak. El promedio de la corriente en el condensador durante el ciclo de carga es la mitad de este pico. La duración del ciclo de carga es de DP. El voltaje a través del estrangulador se inicia en 0, se eleva a un pico aproximadamente igual a la ondulación de la tensión de dv, y luego cae de nuevo a cero. Podemos aproximar el promedio de voltaje a través del estrangulador de la mitad de la onda de voltaje. $$ di = I_{pico}\\ dt = DP\\ I_{cap} = \frac{I_{pico}}{2}\\ V_{choke} = \frac{dv}{2} $$ Sustituyendo en 11 y 12: $$ 13: \frac{dv}{2} = L\frac{I_{pico}}{DP}\\ 14: \frac{I_{pico}}{2} = C\frac{dv}{DP} $$ Resolver las dos ecuaciones para dv, luego resolvemos D: $$ 15: \frac{2LI_{pico}}{DP} = \frac{DPI_{pico}}{2C}\\ 16: D = \frac{2\sqrt{CL}}{P} $$ Sustituir en la ecuación 10 para encontrar la corriente RMS visto por el condensador.
Por lo que la duración del ciclo de carga es el doble de la constante de tiempo del circuito LC resonante. Aumentar el tamaño del estrangulador se extiende el ciclo de carga con el paso del tiempo, la reducción de la corriente RMS (y la mejora de la línea de armónicos). Aumentar el tamaño del condensador alarga el tiempo el estrangulador está polarizada. Y el aumento de la frecuencia (por disminución del período) significa que cada pulso de carga puede ser más pequeño y entregar la misma corriente. Así, las tres de la fase de rectificadores tienen menor ondulación de la corriente en su salida de los condensadores de una sola fase. Esta matemática indica que para un condensador fijo de onda de corriente, un tres-fase rectificador de ejecutar con una sola entrada de fase, sólo se pueden ejecutar ~30% de las tres fases de la corriente de carga.
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