OEIS secuencia A297895 describe
Los números que se pueden dividir en cuadrados de distintos números enteros cuya recíprocos suma a 1.
1, 49, 200, 338, 418, 445, 486, 489, 530, 569, 609, 610, 653, 770, 775, 804, 845, 855, 898, 899, 939, 978, 1005, 1019, 1049, 1065, 1085, 1090, 1134, 1194, 1207, 1213, 1214, 1254, 1281, 1308, 1356, 1374, 1379, 1382, 1415, 1434, 1442, 1457, 1458, 1459, 1475, 1499, 1502, 1522, 1543, 1566, 1570, 1582
Por ejemplo, $$ 49 = 2^2 + 3^2 + 6^2 \text{ y } \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{6} = 1;\\ 200 = 2^2 + 4^2 + 6^2 + 12^2 \text{ y } \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{6} + \frac{1}{12} = 1. $$
El autor afirma que
Todos los números enteros $\geq 8543$ pertenecen a esta secuencia.
¿Qué es una prueba (o incluso una heurística) que explica por qué este es el caso?
