Ecuación de la órbita de la Tierra alrededor del Sol (elipse)

Question

El preihelio es la menor distancia de un planeta al sol, y el afelio es la mayor distancia. El sol es uno de los dos focos. Para la Tierra, el perihelio está a 147,1 millones de km y el afelio a 152,1 millones de km. Estas dos distancias ayudan a identificar la ubicación del sol en el eje mayor de la órbita elíptica de la Tierra.

Supongamos que el eje mayor de la Tierra está en el eje x.

a. Encuentra una ecuación de la órbita de la Tierra alrededor del sol.

b. Con la información dada, estima la velocidad de la Tierra alrededor del sol en millas por hora.

Así que estoy pensando que la mitad de la distancia total del afelio y el perihelio daría la mitad del eje mayor. ( $\frac{147.1+152.1}{2}=149.6$ ) Mi problema es cómo encontrar la longitud del eje menor. $$\frac{x^2}{149.6^2}+\frac{y^2}{?}=1$$ Gracias por cualquier ayuda.

Answer 1

Se le da $a-f$ y $f+f+a-f=a+f$ de la que se obtiene $a$ y $f$ y luego $b$ de $f=\sqrt{a^2-b^2}$ .

Answer 2

Todas las ecuaciones que necesitas están en el artículo de Wikipedia en la elipse. Es cierto que el semieje mayor es la media del perihelio y del afelio. La diferencia entre cualquiera de ellos y el semieje mayor es la distancia del centro al foco, lo que te da la excentricidad y estás en camino.

Answer 3

La ecuación se puede determinar muy fácilmente utilizando simplemente 2 fórmulas de la elipse - prehelio= semieje mayor × (1 -e) - cuadrado del semieje menor= cuadrado del semieje mayor ( 1-e^2) Aquí e es la excentricidad Por lo tanto, el semieje menor en la resolución = 149,58 millones de Kms. Entonces la ecuación es (X÷149,6)^2 + (Y÷149,58)^2 = 1