Residual de los diagnósticos en MCMC basado en modelos de regresión

Question

Recientemente he embarcado en el ajuste de la regresión de los modelos mixtos en el marco Bayesiano, el uso de un algoritmo MCMC (función MCMCglmm en R, en realidad).

Creo que he entendido cómo diagnosticar la convergencia del proceso de estimación (trace, geweke parcela, autocorrelación, distribución posterior...).

Una de las cosa que me llama la atención en el marco Bayesiano es que la cantidad de esfuerzo que parece dedicado a hacer los diagnósticos, mientras que muy poco parece ser hecho en términos de la comprobación de los residuos del modelo ajustado. Por ejemplo, en MCMCglmm el residual.mcmc() la función no existe, pero en realidad aún no se ha aplicado (es decir.devuelve: "los residuos aún no se ha implementado para MCMCglmm objetos"; la misma historia de predecir.mcmc()). Parece ser que carecen de otros paquetes también, y más en general, es poco discutido en la literatura he encontrado (aparte de DIC que es bastante discutidos en gran medida también).

Podría alguien que me señale algunas referencias útiles, e idealmente código R pude jugar con o modificar?

Muchas gracias.

Answer 1

Creo que el uso del término residual no es consistente con Bayesiano de regresión. Recuerde, en frecuentista de la probabilidad de los modelos, los parámetros que se consideran fijos estimable cantidades y los datos de generación de mecanismo tiene algunos al azar modelo de probabilidad asociada con los datos observados. Para Bayesians, los parámetros de los modelos de probabilidad se considera variable y el fijo de actualización de datos de nuestra creencia acerca de lo que esos parámetros. Por lo tanto, si usted fuera el cálculo de la varianza de la observó menos equipado valores en un modelo de regresión, la observó componente puede tener 0 de la varianza, mientras que el conjunto de los componentes varía como una función de la parte posterior de densidad de probabilidad de los parámetros del modelo. Este es el contrario de lo que se derivan de la frecuentista modelo de regresión. Creo que si uno se interesa en la comprobación de la probabilístico supuestos de su modelo de regresión Bayesiana, un simple QQplot de la parte posterior de la densidad de las estimaciones de los parámetros (estimado a partir de nuestra MCMC de muestreo) frente a una distribución normal, tendría la capacidad de diagnóstico de forma análoga al análisis de los residuos (o de los residuos de Pearson para los no-lineal de funciones de enlace).