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Anillos similares heredados de Morita

Que $R$ $S$ ser anillos similares Morita.

Si un anillo $R$ con la siguiente propiedad: cada derecho ideal es inyectiva. ¿Cómo pruebo que el anillo $S$ tiene esta propiedad?

Si un anillo $R$ con la siguiente propiedad: $R$ es finitamente generado. ¿Cómo pruebo que el anillo $S$ tiene esta propiedad?

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