Asumir que $M$ es un múltiple liso no compacto. ¿Hay un mapa liso $f:M\to \mathbb{R}$ tal que $f$ no tiene ningún punto crítico?
La motivación viene de las conversaciones en este post.
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
Interesante pregunta. Hice un poco de investigación y descubrieron que al parecer la respuesta es sí: un papel de 1961 por Morris Hirsch (Teorema 4.8) mostró que cada múltiple liso (conectado) admite una función real-valued lisa sin puntos críticos.
