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Ecuación funcional: encontrar $f(100)$

Un polinomio de grado que 98 tal $f (k)=1/k$ $k=1,2,3...,98,99$ existe. ¿Cómo encontrar $f(100)$? ¿Cuáles son los posibles métodos?

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IBr Puntos 171

Esto se basa en la sugerencia de Akiva Weinberger columbus.

Considere el polinomio $$kf(k)-1$ $

que no tiene grado 99 es cero para todos los $k=1,2,3, \cdots, 99$.

Para saber el % polinomio $kf(k)-1$con el % de forma $$C(k-1)(k-2)(k-3)\cdots(k-99)$$

y usted puede encontrar $C$ cuando pones $k=0$.

En general, es una buena idea para encontrar un polinomio que tiene tantos ceros como su grado.

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