Un polinomio de grado que 98 tal $f (k)=1/k$ $k=1,2,3...,98,99$ existe. ¿Cómo encontrar $f(100)$? ¿Cuáles son los posibles métodos?
Respuesta
¿Demasiados anuncios?Esto se basa en la sugerencia de Akiva Weinberger columbus.
Considere el polinomio $$kf(k)-1$ $
que no tiene grado 99 es cero para todos los $k=1,2,3, \cdots, 99$.
Para saber el % polinomio $kf(k)-1$con el % de forma $$C(k-1)(k-2)(k-3)\cdots(k-99)$$
y usted puede encontrar $C$ cuando pones $k=0$.
En general, es una buena idea para encontrar un polinomio que tiene tantos ceros como su grado.