Demuestre que la cantidad de parámetros libres en una matriz de transformación ortogonal$n\times n$ es igual a$\frac{n(n-1)}{2}$. Por ejemplo, la parametrización de la matriz ortogonal$2 \times 2$ requiere solo un parámetro, es decir,$\theta$.
Y la forma paramétrica es
$$ M_2 = \ pm \ left (\begin{array}{cc} \cos\theta & \sin\theta\\ -\sin\theta & \cos\theta \end {array} \ right). $$