Aquí hay una cosa de impar. Allí parece Al hojear mis estantes, no hay ninguna abreviatura simbólica metalingüística estándar que se utilice ampliamente en los libros elementales para asignar un valor de verdad a una frase (por ejemplo, en el cálculo proposicional). Habría esperado que hubiera alguna.
En la primera edición de mi Introducción a la lógica formal (CUP), tomé prestado el símbolo ' $\Rightarrow$ ' para abreviar 'toma el valor ... [en alguna valoración dada]' y escribir los gustos de, por ejemplo
Si $\mathsf{P} \Rightarrow \textrm{T}$ y $\mathsf{Q} \Rightarrow \textrm{F}$ entonces $\mathsf{(P \land Q)} \Rightarrow \textrm{F}$ .
Pero esto, pensándolo bien, era una tontería, dado que el símbolo ' $\Rightarrow$ ' ya está sobrecargado (no en mi libro, sino en otros lugares -- ¡como en math.se! -- donde, para empezar, algunos lo usan para el condicional, otros lo usan en lugar de un torniquete, y algunos se enredan usándolo ambiguamente para ambos). Parece más prudente no aumentar la posible confusión, sobre todo cuando los lectores podrían ver simultáneamente ' $\Rightarrow$ ' que se utiliza en una de estas formas diferentes.
Así que para la próxima segunda edición, tengo la intención de utilizar el \mapsto para la asignación de valores, y escribir en su lugar
Si $\mathsf{P} \mapsto \textrm{T}$ y $\mathsf{Q} \mapsto \textrm{F}$ entonces $\mathsf{(P \land Q)} \mapsto \textrm{F}$ .
(Supongo que los dos puntos podrían ser otra posibilidad, pero preferiría tener algo más distintivo. Y algo como $\textrm{T}(\mathsf{P})$ no es tan bonito/fácil de leer en masa, suele ser parte de un lenguaje de objetos aumentado - y como que se pierde la dinámica de algún tipo de flecha). Pero, ¿me estoy perdiendo un truco aquí? ¿Existe un simbolismo mejor? ¿Algo que ahora se usa más comúnmente/estándar en contextos elementales de lo que me doy cuenta?
[Editado: Debo añadir que el libro es una lógica para bebés-filósofos, por lo que la facilidad de lectura/facilidad de uso en la pizarra superará, por ejemplo, la portabilidad a contextos más sofisticados].
1 votos
Estoy acostumbrado a doblar los corchetes para los mapeos semánticos: Si $[\![P]\!]=\mathrm T$ y $[\![Q]\!]=\mathrm F$ entonces $[\![P\land Q]\!]=\mathrm F$ . Pero no parece que eso sea lo que buscas. Hmm, ¿qué hay de $\rightsquigarrow$ ¿se sugiere que algo "sucede" durante la evaluación?
0 votos
De todos modos, en las pruebas matemáticas, para indicar que una afirmación $S$ es verdadera, simplemente escribimos $S$ . Para indicar que es falso, escribimos $\neg S$ . No suele haber un símbolo de verdadero o falso.