Diferencia entre números imaginarios y números complejos

Question

Recientemente estaba hablando con mi profesor sobre números complejos e imaginarios y me dijo básicamente que $i$ es un número complejo; su parte real es solo 0. Sin embargo, esto me ha hecho preguntar; si puedes ver $i$ como un número complejo porque podrías argumentar que su parte real es 0, ¿cómo puedes diferenciar entre números complejos y números imaginarios?

Answer 1

Cada número complejo se puede escribir como $z=a+bi$, donde $a,b\in \mathbb{R}$ (números reales). El número $a$ se llama parte real de $z$ y el número $b$ es la parte imaginaria de $z$.

Si la parte real es cero, entonces llamamos a $z=bi$ como número complejo imaginario puro.

Aquí hay un diagrama para mostrar las inclusiones:

Answer 2

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Los números imaginarios son números que pueden ser escritos como un número real multiplicado por la unidad imaginaria $i$, y los números complejos son números imaginarios, más números que tienen partes tanto reales como imaginarias. $i$ es tanto imaginario como complejo. Los números imaginarios son un subconjunto de los números complejos, al igual que los naturales son un subconjunto de los enteros.

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