Puede suceder.
Es la práctica, evitar que ocurra por mantener la temperatura baja. $\ce{Br-}$ es una mejor nucleófilo de $\ce{H2O}$ es una base, por lo que a temperaturas más bajas, la sustitución es más rápido.
Si la eliminación sucede, alquenos reaccionan con $\ce{HBr}$ a forma de bromuros de alquilo. Tan larga como el ácido está presente, el carbocation se puede reformar. Por ejemplo, con alcohol isopropílico
Directo SN1 Sustitución
$$\ce{(CH3)2CH-OH + HBr -> (CH3)2CH-OH2+ + Br-}$$
$$\ce{(CH3)2CH-OH2+ -> (CH3)2CH+ + H2O}$$
$$\ce{(CH3)2CH+ + Br- -> (CH3)2CH-Br}$$
La sustitución de eliminación-adición
$$\ce{(CH3)2CH-OH + HBr -> (CH3)2CH-OH2+ + Br-}$$
$$\ce{(CH3)2CH-OH2+ -> (CH3)2CH+ + H2O}$$
$$\ce{(CH3)2CH+ + H2O <=> CH3-CH=CH2 + H3O+}$$
$$\ce{(CH3)2CH+ + Br- -> (CH3)2CH-Br}$$
En algunos casos, hay dos procesos que pueden aparecer para generar diferentes haluros de alquilo, pero este no iba a ser diferente, que si un carbocation reordenamiento ocurrido.