¿Está prohibida la aniquilación del electrón/positrón a dos gravitones?

Question

Esto se desprende de la pregunta ¿Puede desaparecer el tensor de energía de la tensión en la relatividad general? . Lo que realmente pregunto es si la aniquilación electrón/positrón a dos gravitones está permitida, pero la respuesta obvia es que no lo sabemos porque no existe ninguna teoría de la gravedad cuántica.

Así que pregunto si, basándonos en nuestros conocimientos actuales, tenemos razones para creer que la aniquilación a los gravitones está prohibida. Por ejemplo, ¿hay alguna ley de conservación obvia que se viole? Si no es así, presumiblemente podemos apelar a la principio totalitario y concluir que está (probablemente) permitido.

Aunque un tratamiento QFT de la gravedad no es renormalizable existen teorías de campo efectivo y dado que la aniquilación a gravitones es un proceso de energía relativamente baja, es de suponer que puede describirse mediante una teoría de campo efectivo. ¿Tenemos alguna evidencia de esto en cuanto a si el proceso está prohibido?

Y, por supuesto, está la cuestión obvia de si la teoría de cuerdas tiene algo que decir sobre el tema.

Answer 1

Que yo sepa no está prohibido por las leyes del modelo estándar. La cuestión es que a baja escala de energía este proceso es fuertemente sublevado con respecto a otros canales de desintegración, por ejemplo a una desintegración electromagnética en dos fotones. A alta energía la fuerza gravitacional crece y este proceso podría ser uno de los principales canales de desintegración.

Para ser más precisos necesitamos una teoría de la gravedad cuántica en la que podamos hacer cálculos. En realidad ya tenemos una teoría así, es la teoría de cuerdas. En la teoría de cuerdas se trata de una amplitud de dispersión muy simple (al menos a nivel de árbol) y en particular se trata de una amplitud mixta de cuerdas abiertas y cerradas. Las cuerdas abiertas viven en una Dp-brana y se unen para emitir una cuerda cerrada. Esta es la realización en forma de cuerda de la radiación de Hawking (la inversión temporal de la imagen de la izquierda).

A la derecha de la imagen se puede ver el proceso desde el punto de vista de la hoja del mundo. Los operadores de vértice de las cadenas cerradas deben ser insertados en el interior del disco (el disco es la topología de la hoja de mundo que en este caso da la contribución principal en una perturbación $g_s$ expansión de acoplamiento de cuerdas), mientras que los operadores de vértice abierto se insertan en la frontera.

Más explícitamente la amplitud es algo así:

$$A=\int dx <V_F(x) V_{NS-NS}(z=i,\bar{z}=-i) V_F(y=-x)>$$

En el que $V_F$ y $V_{NS-NS}$ son respectivamente los operadores de vértice abierto para los fermiones y de vértice cerrado para los bosones de Neveu-Schwarz (así, por ejemplo, los gravitones). La forma explícita de los operadores de vértice creo que es demasiado técnica y no aporta mucho a la discusión. (Una aclaración: las partículas como los electrones del modelo estándar surgen en la teoría de cuerdas a partir de complicados modelos de intersección de branas. Se trata de una situación muy simplificada, y estos fermiones son los más exóticos gravitones, dilatinos o gauginos, que son supercompañeros respectivamente de los gravitones, los dilatinos y los bosones gauge).

La imagen está tomada de: Dispersión de cuerdas desde las D-branas, (Akikazu Hashimoto, Igor R. Klebanov), Mar 1996, hep-th/9611214