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Podría alguien darme un elegante prueba visual de la expansión en Series de Taylor?

Estoy buscando una elegante prueba visual de la Expansión en Series de Taylor. Podría ser una imagen o una animación, lo que usted piensa que sería mejor. La prueba no necesariamente tiene que ser riguroso, o que en realidad son la expansión, pero realmente me gustaría es que si puede hacer es intuitiva.

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E.H.E Puntos 8642

Creo que no hay ninguna prueba visual de la serie de taylor o tal vez muy difícil, pero si usted necesita para ver lo que sucede si usted añadir más términos de cualquier serie de una función, por ejemplo, $e^x$ función

$n=0$ $$y=1$$ $n=1$ $$y=1+x$$ $n=2$ $$y=1+x+\frac{x^2}{2}$$ y así sucesivamente como se muestra en la foto

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