Estoy perplejo acerca de una declaración de Dirac del libro, Los principios de la mecánica cuántica, (§8, p.28):
Como ejemplos sencillos de este resultado, cabe señalar que, si $\xi$ y $\eta$ son reales, en general $\xi\eta$ no es real. Esta es una importante diferencia de la mecánica clásica. Sin embargo, $\xi\eta + \eta\xi$ es real, y así es $i(\xi\eta - \eta\xi)$. Sólo al $\xi$ $\eta$ viaje es $\xi\eta$ sí también real.
Aquí $\xi$ $\eta$ son operadores lineales, por lo que (creo que) estos pueden ser representados como matrices. Sin embargo, ¿cómo puede un producto de dos matrices no es "real"? ¿Qué Dirac decir cuando dice "no es real"? Es Dirac tal vez hablar sobre autovalores? Lo hace de Dirac decir, que el producto de dos matrices con el real autovalores podría tener autovalores imaginarios? Y hace lo que quiere decir, que un real simétrica matriz como $\xi\eta + \eta\xi$ y puramente imaginario matriz antisimétrica como $i(\xi\eta - \eta\xi)$ siempre tienen real de los autovalores?
