Se podría pensar que es una pregunta fácil, pero no lo es! En realidad muchas de las cosas que involucran la mecánica de fluidos son mucho más difíciles de lo que parecen. De todos modos, un equipo de científicos de la Universidad de Lyon en Francia han estado trabajando en esto. Ver http://arxiv.org/abs/0910.3306 para su papel o http://www.telegraph.co.uk/science/science-news/6454568/How-to-stop-a-teapot-dribbling.html para una más amigable para el usuario de la versión.
El agua tiene una tendencia a pegarse al cristal, por lo que el agua en el vaso (o en el ejemplo de arriba de su vaso de agua) tiene que separar de la copa en el labio para evitar el goteo. Si se vierte rápidamente el impulso del agua se tire de el vaso y se vierte de manera limpia. Si se vierte lentamente suficiente es más energéticamente favorable para que el agua permanezca pegado al vidrio y fluirá sobre el labio y la parte exterior de la copa.
En el papel por encima de la de los científicos recomiendan controlar las propiedades de humectación de la tetera para reducir la adhesión del agua a la salida. Usted podría tratar de sumergir el vaso en suavizante de telas como este se hidrófobo de la superficie. También un borde afilado, significa que el agua tiene para cambiar de dirección rápidamente a driblar, por lo que reducirá la tasa de flujo en el que se inicia el regate.
Respuesta a Olly comentario: para hacer esto con cualquier grado de precisión que necesita para alcanzar sus elementos finitos software y resolver numéricamente las ecuaciones de Navier-Stokes. Pero vamos usando un modelo simplificado. NB estoy haciendo esto como voy, así que probablemente, usted debe comprobar antes de enviarla al comité del premio Nobel.
Considerar el agua fluye fuera del borde; como un río que fluye sobre el borde de un acantilado, pero en un vaso de agua del tamaño de la escala. El siguiente diagrama muestra la geometría.
![Dribbling]()
El agua fluye a una velocidad $v$ a través de un canal (es decir, caño) de anchura $l$ y la profundidad de $d$.
Donde el agua sale de la canal y fluye en el aire que un intercambio de agua/tetera interfaz para agua/aire de la interfaz. vamos a llamar a la agua/tetera tensión interfacial $\gamma_{wt}$ y el de agua/aire de la tensión interfacial (aka la tensión de la superficie) $\gamma_{wa}$. Las unidades de $\gamma$ son de fuerza por unidad de longitud, es decir, si usted dibuja una línea con una longitud $\ell$ de la fuerza normal a la línea de es $\gamma\ell$.
Si usted mira en el punto de donde he sacado la fuerza de $F$ actuar,es decir, donde el agua sale de la orilla, entonces la fuerza de $F$ actuar en la dirección que he dibujado (opuesto a la velocidad) es:
$$F = (\gamma_{wa} - \gamma_{wt})\ell $$
donde la longitud de $\ell = l + 2d$. Un valor positivo de esta fuerza hace que el agua se tira de nuevo en el canal. La fuerza que normalmente será positivo, debido a que el agua o el aire, la tensión superficial es mayor que la del agua/tetera, y la tensión interfacial. Es por eso que las gotas de agua en la superficie de la tetera tienden a extenderse en lugar de rodar.
Hasta ahora tan bueno. Ahora, mi modelo es que si esta fuerza es lo suficientemente grande como para llevar la corriente de agua para detener el agua gotear hacia abajo el borde, mientras que si la fuerza más pequeña que esta el agua fluye limpiamente. Obviamente, esta es una aproximación debido a que es posible que la parte inferior de la corriente de agua puede lenta y regate, mientras que para la parte superior de los flujos de limpiamente, pero vamos a ir con esto y ver a dónde nos lleva.
Usaremos el hecho de que la fuerza es igual a la tasa de cambio del momento. El impulso del agua que fluye por fuera del borde en un segundo es simplemente:
$$p = \rho vA \times v$$
debido a $A = ld$ es la zona del canal y la velocidad de $v$ es la longitud que fluye en un segundo, por lo $vA$ es el volumen y por lo tanto $\rho vA$ la masa. Por lo tanto, si el agua llega a una parada en el borde de la tasa de cambio del momento es $p$, y por lo tanto vamos a obtener goteo cuando:
$$ (\gamma_{wa} - \gamma_{wt})\ell > \rho Av^2 $$
o ya que la velocidad es la única cosa que se puede variar fácilmente, obtenemos goteo cuando:
$$ v < \sqrt{\frac{(\gamma_{wa} - \gamma_{wt})\ell}{\rho A} }$$
Ahora se puede ver de inmediato por qué el agua/tetera tensión interfacial asuntos. Recuerden $\gamma_{wt}$ es normalmente menos de $\gamma_{wa}$, pero si nos hidrófobo, la tetera de la superficie realizamos $\gamma_{wt}$ más grande. Si podemos hacer que sea lo suficientemente grande para la igualdad de la agua/aire de la tensión interfacial, por lo $\gamma_{wa} - \gamma_{wt} = 0$, entonces la ecuación se convierte en:
$$ v < \sqrt{\frac{zero \times\ell}{\rho A} }$$
así nunca vamos a llegar a goteo.
Tenga en cuenta también que el goteo de la velocidad depende de la relación de $\ell/A$ es decir, la relación de la canal perimetral a la zona. Esto significa un semi-circular canal iba a ser menos propensos a gotear de un ancho superficial del canal.
