La pregunta fue hecha por un amigo. He intentado utilizar ese ${n \choose k}={n-1 \choose k}+{n-1 \choose k-1}$ un para obtener algunos inductivo expresión, pero que no parece funcionar debido a que usted recibe unos cuantos términos de la expansión de todo.
Otra esperanza es que tiene una respuesta intuitiva, que se puede explicar en términos de la recolección de elementos de algunos conjuntos o conjunto, pero no estoy totalmente de ver lo que esta suma representa.
Yo, de hecho, asume que ${n \choose k}=0$$k>n$.
