Problemas con la prueba del teorema de Morley.

Question

Estoy leyendo este prueba del teorema de Morley, y estoy confundido sobre una parte. ¿Por qué $\angle ARR_{2}=\beta+\frac{\pi}{3}$ ? Además, ¿por qué el diagrama pone $\beta+\frac{\pi}{3}$ en $\angle ARQ$ cuando dicen que debería estar en $\angle ARR_{2}$ ?

Aquí está la cifra como referencia:

Donde $^{+}$ es la abreviatura de $+\frac{\pi}{3}$

Answer 1

Bien, en primer lugar vemos desde $\Delta BRP$ que $\beta + \alpha^+ + \gamma^+ = \pi$ . Así que si comparas esto con $\Delta ARQ$ , obtendrá el $\beta^+$ en cuestión.

Para responder a la primera pregunta, observe que $\Delta ARQ$ y $\Delta ARR_2$ comparten dos medidas angulares iguales.