¿Qué hace el largo'|'?

Question

Muchas veces he visto a la largo '|' símbolo con una expresión de subíndice después.

¿Qué significa esto en matemáticas? Aquí está un ejemplo que encontré en Wikipedia:

$$\large\left.\frac{dy}{dx}\right|_{x=c} \;\;= \;\;\;\;\left.\frac{dy}{du}\right|_{u=g(c)}\cdot \;\;\;\;\left.\frac{du}{dx}\right|_{x=c}$$

Answer 1

En este contexto, no significa nada más que "evaluar la derivada en" el subíndice de valor. El $\Big|$ símbolo se refiere a veces como la "barra de evaluación", con el "qué evaluar" que precede al símbolo, y el "dónde evaluar" a la derecha del símbolo.

Así que supongamos $f(x) = x^2 - 1$. A Continuación, $\dfrac{dy}{dx} = 2x.$ Por Lo Tanto

$$\left.\frac{dy}{dx}\right|_{x = c} = \quad 2x\Big|_{x=c}\;\; =\quad 2c$$

Del mismo modo, la barra de evaluación se utiliza en la evaluación después de la integración de una integral definida, por ejemplo, $$F(x)\Big|_a^b = F(b) - F(a)$$ .

Answer 2

Aquí, significa "evaluar la derivada en".

Con $y=x^2$, primero uno leer "$2x$ evaluado en $x=c$," lo que produciría $2c$.