Puesto que la gravedad newtoniana es análoga a la electrostática, ¿no debería existir algo llamado masa negativa? Además, una carga en movimiento genera un campo eléctrico, pero ¿por qué una masa en movimiento no genera otro tipo de campo?
Respuestas
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La Relatividad General es un modelo matemático que relaciona la curvatura del espaciotiempo con un objeto denominado tensor tensión-energía . En muchos casos el tensor tensión-energía está dominado por la masa y se puede considerar simplemente que la curvatura está relacionada con la masa. Sin embargo, esto no siempre es cierto, como mencionaré a continuación.
En cualquier caso, podemos poner los números que queramos en el tensor tensión-energía y luego calcular la curvatura. Si ponemos una masa positiva obtenemos (en el límite newtoniano) la ley de la gravitación habitual, pero podríamos poner una masa negativa y obtendríamos una repulsión igual que en electrostática. La materia con masa negativa suele denominarse materia exótica y es un truco favorito para construir objetos extraños como el Impulsor Alcubierre más rápido que la luz o agujeros de gusano .
Sin embargo, que podamos introducir materia exótica en la ecuación de Einstein no significa que sea físicamente razonable hacerlo. Nadie ha observado nunca la materia exótica, nadie ha dado nunca una razón teórica convincente para que exista. Así que, aunque no podemos demostrar que la materia exótica no existe, pocos pensamos que exista, ¡aunque a todos nos encantaría poder construir un propulsor más rápido que la luz!
Aunque nunca hemos observado materia exótica, hemos (creemos) observado energía oscura . No es materia y no tiene masa negativa, pero provoca una repulsión gravitatoria.
MRA
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La masa en movimiento genera una gravitación diferente de la masa estacionaria. Es el efecto ''gravitomagnético'' predicho por Lens y Thirring en los años 20 y medido por la sonda Gravity Probe B:
http://en.wikipedia.org/wiki/Gravitoelectromagnetism
Está relacionado con el efecto de ''arrastre de marco'' del que se oye hablar con respecto a los agujeros negros giratorios. En ellos, hay un radio dependiente del giro en el que un observador estará fuera del horizonte y podrá escapar hasta el infinito, pero no podrá estar quieto con respecto al infinito, ni siquiera con un cohete infinitamente potente: se verá obligado a co-rotar con el agujero negro.
Joe Liversedge
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Existen tres medidas diferentes de la masa de un objeto: su masa inercial $m_i$ (definida por la segunda ley de Newton), su masa gravitatoria pasiva $m_p$ (definida por la fuerza que siente en un campo gravitatorio), y su masa gravitatoria activa $m_a$ (definido por la fuerza de los campos gravitatorios que produce). Se obtienen predicciones cualitativamente diferentes según cuál de ellas se considere negativa.
Un objeto con $m_p$ pero positivo $m_i$ se caería hacia arriba. La antimateria, por ejemplo, se ha comprobado con gran precisión que tiene la misma $m_i$ como materia, pero históricamente se ha sugerido que podría tener efectos negativos sobre la salud. $m_p$ . Nadie lo considera muy probable en este momento, pero se están realizando experimentos para probarlo empíricamente, y se han comunicado resultados preliminares (Amole 2013).
Si el signo de $m_a$ difería del signo de $m_p$ se violaría la conservación del momento. Esto causaría graves problemas a todas las teorías fundamentales de la física, y los experimentos han puesto límites estrictos a la no conservación del momento (véase, por ejemplo, Bartlett 1986).
En relatividad, la masa y la energía son equivalentes, por lo que nos referimos a masa-energía en lugar de sólo masa. En relatividad general, la capacidad de la materia para producir campos gravitatorios viene determinada no sólo por su masa-energía, sino también por otras variables como la presión. Matemáticamente, esto se codifica en un objeto llamado tensor de tensión-energía. La medición de la densidad de masa-energía, la presión, etc., también depende del marco de referencia del observador. Por estas razones, el concepto de masa gravitatoria activa positiva o negativa es más complicado de describir en relatividad que limitarse a especificar el signo de un solo número. En su lugar, los relativistas hablan de condiciones energéticas .
La condición de energía débil (CME) dice que la densidad de energía (es decir, masa-energía) nunca es negativa en ningún fotograma. La condición de energía dominante (DEC) es como la condición de energía débil, pero también garantiza que ningún observador verá un flujo de energía fluyendo a velocidades superiores a c. La condición de energía fuerte (SEC) establece esencialmente que la gravedad nunca es repulsiva.
Se observa que la SEC es violada por la energía oscura. De hecho, se espera que todas las condiciones energéticas sean violadas por ciertos sistemas mecánico-cuánticos (Barceló 2002). Sin embargo, no se conoce ninguna forma de materia tangible que viole estas condiciones energéticas.
Amole et al., Nature Communications 4, Artículo número 1785, doi:10.1038/ncomms2787, http://www.nature.com/ncomms/journal/v4/n4/full/ncomms2787.html
Barcelo y Visser, http://arxiv.org/abs/gr-qc/0205066
Bartlett y van Buren, Phys. Rev. Lett. 57 (1986) 21, resumido en Will, http://relativity.livingreviews.org/Articles/lrr-2006-3/
