Puedo dibujar una red para un Steinmetz sólido con una brújula?

Question

Puedo dibujar una red para un Steinmetz sólido a partir de dos cilindros con una brújula?

Es decir, podemos acoplar la red? A menudo me hacen un modelo de uso de papel y una brújula, que se ve sobre la derecha... ¿es realmente un método válido de la construcción?

Answer 1

Imagina tener uno de los cilindros intacta, sino que simplemente se marca en el que las curvas que han sido los bordes de la Steinmetz sólido. Si desarrollan el cilindro, las curvas debe ser periódica en la dirección azimutal, por lo que no pueden ser círculos.

Si a solucionar $(x,y,z) = (\cos \theta, \sin \theta, z) = (x, \cos \phi, \sin \phi)$, usted encontrará que las curvas son en realidad los sinusoides, $z = \pm \cos \theta$.