¿Por qué "singular" en "homología singular/cohomology"?

Question

Como sugiere el título, tengo la curiosidad de saber si existe alguna razón por la que la palabra "singular" aparece en "homología singular/cohomology".

Answer 1

Porque para obtener nuestro complejo de cadena para un espacio de $X$ nos fijamos en el arbitrarias mapas de $\Delta^n \to X$, que no son necesariamente agradable, es decir, singular. En contraste vemos en niza incrustaciones cuando se trata con homología simplicial.