Weibel ejercicio 1.2.2.: los núcleos, monics, y monomorphisms son los mismos en $R$-Mod.

Question

Ver la imagen de abajo. Sólo quiero ayudar a probar que todos los núcleos en $R$-Mod de monics.

Mi intento:

Deje $f : A \to B$ ser un mapa en $R$-Mod. Supongamos $i$ es un núcleo de $f$, que es: $fi = 0$ e si $fj = 0$ para cualquier otro mapa $j : A'\to A$, entonces existe un único mapa $g: A' \to A$ tal que $j = ig$.

Answer 1

Sugerencia: Hay dos mapas de adaptación en un diagrama apropiado para $0: A'\to B$.